Dr.jur. Johann Franz Born war Stiftsrat und Domherr zu Merseburg, Beisitzer des Oberhofgerichts, des Konsistoriums und des Landgerichtes im Markgraftum Niederlausitz sowie Ratsherr und »Proconsul« in Leipzig. Er war Erb-, Lehn- und Gerichtsherr auf den Rittergütern Groitzsch, Wildenborn, Schönau und Sellerhausen und besaß das Haus Markt 8.
Born wurde am 15. Mai 1669 in Leipzig geboren. Er war der Sohn des Bürgermeisters von Leipzig, Apellationsrat Professor Dr.jur. Jacob Born (der Ältere, 1638–1709) .
Im Jahr 1695 wurde Born Ratsherr in Leipzig.
Am 7. September 1709 stiftete er 1 000 Thaler zur Besoldung eines Freitagspredigers an der Neuen Kirche. Diesen Betrag stockte er am 30. September 1711 um weitere 100 Thaler auf.
Im Oktober 1709 stiftete er 1 000 Thaler für ein Stipendium, das Leipziger Jurastudenten erhielten, 1 000 Thaler für das Lazarett (jeweils hälftig zur Speisung der Insassen bzw. zur Besoldung des Lazarettpfarrers), 2 000 Thaler zur Speisung der Schüler der Thomasschule und 1 200 Taler zur Besoldung eines Katecheten (an der Peterskirche).
In seinem Testament vom 23. September 1723 stiftete er der Neuen Kirche 120 Thaler zur Besoldung des Vesperpredigers am Karfreitag sowie der Stadt Leipzig das Rittergut Wildenborn, das dann aber 1747 der Vetter Borns, Vizekanzler und Bürgermeister Dr. Jacob Born (der Jüngere, 1683–1758), als nächster Verwandter gegen Auszahlung von 8 000 Thalern an das Almosenamt übernahm.
Dr.jur. Johann Franz Born starb am 9. April 1732 in Leipzig. Er hinterließ eine Witwe († 1738), aber keine Kinder.