Hugo Brehmer war Ingenieur und Maschinen-Fabrikant in Philadelphia und Leipzig.
Brehmer erlernte bei der Lübeck-Büchner Eisenbahn den Beruf eines Schlossers und arbeitete dann in der Berliner Firma A. Borsig. Von 1866 bis 1868 lernte er an der Werkmeisterschule in Chemnitz.
Im Jahr 1872 erfand er das Drahtheften von Büchern. Im Jahr 1873 gründete er mit seinem Bruder August Brehmer die Firma »Brehmer Brothers« in Philadelphia/USA. In den Jahren 1875/1876 entwickelte er die Draht-Buchheftmaschine.
Im Jahr 1879 siedelte Brehmer nach Leipzig über. Am 4. Mai 1879 eröffnete er im westlichen Vorort Lindenau die Fa. Gebr. Brehmer (Buchbinderei-Maschinenbau), die er in der Folgezeit zu einem bedeutenden Unternehmen des Leipziger Westens ausbauen konnte.
H. Brehmer hatte eine Tochter (Olli Gerhardt, * 11.03.1880, † 17.08.1915).
Am 24. Dezember 1891 starb Hugo Brehmer im Alter von nur 47 Jahren. Er wurde auf dem Friedhof Plagwitz begraben, wo sich an der Ostmauer in der I. Abteilung ein Familienbegräbnis befindet.