Professor Dr. Friedrich August Eckstein (Friedrich Auguſt Eckſtein)? war Philologe, Lehrer, Hochschullehrer und Lexikograph in Leipzig.
Nachdem er zunächst selbst als Halbwaise in der Hallenser Waisenanstalt der Franckeschen Stiftungen lebte und lernte, wurde er im Jahr 1849 deren Konrektor. Der Leipziger Bürgermeister Otto Koch (1810–1870) konnte Eckstein dafür gewinnen, nach Leipzig zu kommen, um Rektor der Thomasschule zu werden. Bei seinem Ausscheiden im Jahr 1863 ernannte ihn die Stadt Halle zu ihrem Ehrenbürger.
Von 1863 bis 1881 war Eckstein Rektor der Leipziger Thomasschule. Seit 1881 wirkte er als außerordentlicher Professor an der Universität Leipzig.
Eckstein war Mitglied der Leipziger Freimaurer-Loge Apollo.
Im Jahr 1871 veröffentlichte Eckstein das umfangreiche biographische Nachschlagewerk Nomenclator Philologorum, das mehrfach neu gedruckt wurde.
Am 31. Dezember 1884 errichtete er aus einem Kapital von 1 800 Goldmark eine Familienstiftung, deren Zinsen als Stipendium eingesetzt werden sollen.
Am 15. November 1885 starb Professor Dr. Friedrich August Eckstein im Alter von 75 Jahren in Leipzig.
Im Jahr 1902 wurde eine Straße im Leipziger Stadtteil Connewitz nach ihm benannt (Ecksteinstraße).