Der Geheime Rat Professor Dr. med. Paul Emil Flechsig (Paul Flechſig)? war Hirnforscher, Psychiater und Hochschullehrer in Leipzig.
Er wurde am 29. Juni 1847 in Zwickau als Sohn eines Pfarrers geboren. Nach dem Schulbesuch studierte er ab 1865 an der Universität Leipzig Medizin und promovierte hier 1870 über die Meningitis zum Dr.med. Zunächst arbeitete er als Assistent am Pathologischen Institut, später wurde er Leiter der neurologischen Abteilung der Medizinischen Poliklinik.
Im Jahr 1875 habilitierte er sich für Physiologie.
Nachdem er 1876 bis 1877 Privatdozent für Psychiatrie arbeitete, wurde er im Jahr 1877 zum nichtplanmäßigen außerordentlichen Professor für Psychiatrie an der Universität Leipzig berufen. Von 1882 bis 1920 war er ordentlicher Professor für Psychiatrie an der Medizinischen Fakultät.
Am 2. Mai 1882 übernahm er den Neubau der Psychiatrischen und Nervenklinik.
Im Jahr 1883 gründete er das »Hirnanatomische Laboratorium«, das 1927 unter dem Namen »Hirnforschungsinstitut« den Status einer selbständigen Abteilung erhielt und ein Vorläufer des heutigen Paul-Flechsig-Instituts für Hirnforschung ist.
Am 5. Juli 1884 wurde Flechsig zum ordentlichen Professor für Psychiatrie an der Universität Leipzig berufen.
Flechsig war 1894/95 Rektor der Universität Leipzig. Seine Antrittsrede, in der er Seele und Bewusstsein rein materialistisch als Ausdruck körperlicher Funktionen und biophysischer Vorgänge erklärte, führte zu einem Skandal.
Flechsig war Mitglied der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften.
Professor Dr.med. Paul Flechsig starb am 22. Juli 1929 im Alter von 82 Jahren in Leipzig. Er wurde auf dem Südfriedhof beigesetzt (III. Abteilung).
Nach ihm wurde in der Anatomie eine im Rückenmark liegende Nervenbahn »Flechsigsches Bündel« benannt. In Leipzig tragen das Institut für Hirnforschung (seit 1974) sowie eine Straße in Dösen (Paul-Flechsig-Straße, seit 1981) seinen Namen.