Fritz Erich Prosser war Handball-Sportler in Leipzig.
Zunächst erlernte er den Beruf eines Tischlers. Dann wurde er Berufssoldat und spielte in der Handballmannschaft von MTSA Leipzig, die 1936 Deutscher Feldhandballmeister wurde. Im Jahr 1938 wurde er mit der Feld-Handballmannschaft Weltmeister.
Nach dem Zweiten Weltkrieg war Prosser Trainer der Männer-Handballmannschaft bei Lokomotive Leipzig bzw. dem SC Leipzig und wurde mehrfach DDR-Meister. Im Jahr 1964 gewann seine Mannschaft den Europapokal der Landesmeister, im Jahr 1975 war sie im Endspiel des Europapokals.
Prosser war verheiratet und hat eine Tochter.
Fritz Erich Prosser starb am 18.09.2000 im Alter von 86 Jahren in Leipzig. Er wurde auf dem Friedhof Stötteritz beigesetzt.