Friedrich Brockhaus war Buchhändler und Verleger in Leipzig.
Er wurde am 23. September 1800 in Dortmund als zweites Kind und ältester Sohn des Verlegers Friedrich Arnold Brockhaus (1772–1823) und dessen Frau Sophie Brockhaus geborene Beurhaus (1777–1809) geboren (vgl. Familientafel).
Nach dem Tode seines Vaters 1823 führte er gemeinsam mit seinem jüngeren Bruder Heinrich (1804–1874) den väterlichen Verlag F. A. Brockhaus weiter.
Am 16. Juni 1828 heiratete Friedrich Brockhaus in Leipzig Luise Wagner (1805–1872), eine Schwester des Komponisten und Kapellmeisters Richard Wagner (1813–1883), mit der er vier Töchter hatte (vgl. Familientafel).
Im Jahr 1850 schied Brockhaus aus dem Verlag aus. Er zog nach Dresden, wo er am 24. August 1865 im Alter von 64 Jahren starb.