Kurt Walter Dönicke war NSDAP-Politiker.
Nach dem Schulbesuch an einer Leipziger Bürgerschule und der Städtischen Gewerbeschule erlernte er von 1914 bis 1917 den Beruf des Tischlers. Bis 1929 arbeitete er als Tischergehilfe.
Im Jahr 1925 trat er in die NSDAP ein. Von 1929 bis 1933 war er hauptamtlicher Parteiarbeiter in verschiedenen Positionen, u.a. als Kreisleiter. 1929 wurde er in den sächsischen Landtag gewählt, 1932/1933 war er Stadtverordneter in Leipzig, 1933 wurde er Landtagspräsident.
Von 1933 bis 1937 war Dönicke Kreishauptmann in Leipzig.
Nachdem die Stelle des Oberbürgermeisters von Leipzig am 10. Februar 1937 öffentlich ausgeschrieben wurde, wurde Dönicke am 12. Oktober 1937 durch den Reichsstatthalter in Sachsen Martin Mutschmann (1879–1946) in das Amt eingewiesen.
In Dönickes Amtszeit fiel die Ernennung Leipzigs zur »Reichsmessestadt« (20.12.1937), der Baubeginn für den Leipziger Hafen (27.05.1938) sowie die Eröffnung der ersten Leipziger Obus-Strecke (29.07.1938).
Am 11. Oktober 1938 wurde Dönicke wegen Unfähigkeit als Oberbürgermeister abgesetzt, gleichzeitig verlor er alle staatlichen und Parteifunktionen.
Am 19. April 1945, nach dem Einmarsch der US-amerikanischen Truppen in Leipzig, nahm sich Walter Dönicke im Alter von 45 Jahren das Leben.