Der Geheime Hofrat Professor Dr.phil. Ernst Heinrich Bruns war Mathematiker und Astronom in Berlin und Leipzig.
Nach dem Mathematik- und Astronomiestudium, das er 1871 mit der Promotion an der Philosophischen Fakultät der Universität Berlin abschloss, arbeitete er ab 1872 als Rechner an der Sternwarte Pulkowa und ab 1873 als Observator an der Sternwarte Dorpat. Von 1876 bis 1882 war er außerordentlicher Professor für Mathematik in Berlin.
Bruns war Mitglied der Astronomischen Gesellschaft.
Im Jahr 1882 wurde er Direktor der Universitäts-Sternwarte Leipzig und ordentlicher Professor der Astronomie an der Philosophischen Fakultät der Universität Leipzig. Er hatte diese Funktionen bis zu seinem Tode inne.
Bruns war seit 1884 Mitglied der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Außerdem war er korrespondierendes Mitglied der Akademien in München und Göttingen.
1912/1913 war Professor Dr. Bruns Rektor der Universität Leipzig.
Professor Dr. Heinrich Bruns starb am 23. September 1919 im Alter von 71 Jahren in Leipzig.
