Hermann Gustav Otto Droge war Architekt in Leipzig.
Er wurde am 7. September 1885 als Sohn des Heizers und späteren Lokomotivführers Gustav Droge (* 24.12.1857 in Frankfurt/Oder) und dessen Frau Ottilie geb. Prestel (* 09.12.1864 in Frankfurt/Oder) in Guben geboren. Von 1888 bis 1910 lebte er in Posen, wo er am 29.05.1909 Viktoria Erna Smelkowski (* 24.12.1885 in Posen) heiratete. Am 06.04.1910 wurde ihre Tochter Margot geboren.
Nach einem Studium in Braunschweig und Hannover, das jedoch zu keinem Abschluss führte, ließ er sich 1919 in Leipzig nieder, wo er bis 1951 als freischaffender Architekt wirkte.
Schon zu Beginn seiner Tätigkeit machte er mit einer Reihe von Entwürfen auf sich aufmerksam, deren Ausführungen noch heute das Stadtbild prägen. So wurden nach seinen Plänen das Concentrahaus (1920), das Gebäude für die Allgemeine Ortskrankenkasse (1922–1925), der Eingangsbereich für die Untergrundmessehalle (1924) sowie das Gebäude für die heutige Gutenbergschule (1929) errichtet.
Otto Droge starb am 25. Februar 1970 im Alter von 84 Jahren in Leipzig.