Walter Kresse war Ökonom und Kommunalpolitiker. Von 1959 bis 1970 war er Oberbürgermeister der Stadt Leipzig.
Er wurde am 11. März 1910 in Leipzig als Sohn einer Arbeiterfamilie geboren. Sein älterer Bruder war der KPD-Politiker und Widerstandskämpfer Kurt Kresse (1904–1945).
Walter Kresse absolvierte eine Kaufmannslehre und wurde 1927 kaufmännischer Angestellter.
Seit 1928 war Kresse Mitglied der KPD. Im Jahr 1931 wurde er Mitglied der Bezirksleitung Sachsen des KJVD.
Im Jahr 1933 wurde Kresse verhaftet und zu drei Jahren Zuchthaus verurteilt, die er in Waldheim und Zwickau verbrachte. Im Jahr 1942 wurde er ins Strafbataillon 999 versetzt; von 1943 bis 1946 war er in Tunis in Kriegsgefangenschaft.
Nach seiner Rückkehr engagierte Kresse sich in der Leipziger SED sowie im FDGB.
Von 1954 bis 1958 arbeitete Kresse im Ministerium für Allgemeinen Maschinenbau der DDR, zunächst als Hauptabteilungsleiter, seit 1956 als stellvertretender Minister.
Von 1958 bis 1959 war Kresse stellvertretender Vorsitzender des Rates des Bezirkes Leipzig.
Im Jahr 1958 wurde Kresse Mitglied der Bezirksleitung Leipzig der SED, diese Funktion führte er bis 1970.
Am 5. Dezember 1959 wurde Walter Kresse Oberbürgermeister der Stadt Leipzig.
Seit 1961 war Kresse Stadtverordneter in Leipzig.
Von 1963 bis 1990 war Kresse Abgeordneter der Volkskammer der DDR.
Im Jahr 1964 wurde Kresse Präsident des Städte- und Gemeindetages der DDR.
Am 15. April 1970 schied W. Kresse im Alter von 60 Jahren wegen Pensionierung aus dem Amt des Oberbürgermeisters aus.
Von 1973 bis 1980 war Kresse Vizepräsident der Liga für Völkerfreundschaft der DDR.
Walter Kresse starb am 4. April 2001 im Alter von 90 Jahren in Leipzig.