Die Burg·aue ist ein Waldgebiet im Nordwesten von Leipzig. Sie bildet eine eigene Gemarkung (amtlicher Schlüssel 0403), die im Norden an die Gemarkungen Stahmeln und Wahren, im Osten an die Gemarkung Möckern, im Süden an die Gemarkungen Leutzsch und Böhlitz-Ehrenberg und im Westen an die Gemarkung Lützschena grenzt.
Die Burgaue ist ein Teil der größeren Elster-Luppe-Aue, dessen natürliche Grenzen ursprünglich das Hundewasser im Norden sowie die Luppe (heute teilweise als Nahle bezeichnet, teilweise verfüllt) im Süden waren. Beide Flüsse hatten zahlreiche, oft in Mäandern verlaufende Neben- und Altarme, die die Aue netzartig durchzogen, und deren Hochwasser regelmäßig zu Überflutungen führten. Somit entstand ein Auwald.
Am 6. Mai 1367 kaufte die Stadt Leipzig die damals Luch genannte und 500 Acker (= 2.767.115 m²) große Waldung, um ihre Bürger mit Brennholz versorgen zu können.
Spätestens in der Mitte des 19. Jahrhunderts begann die systematische Trockenlegung der Burgaue und der Wandel des natürlichen Auwalds zum reinen Nutzwald. Mit der Anlage einer schnurgeraden Flutrinne, die alte Wasserläufe zerstörte, und später sogar als Hochflutbett eingedeicht wurde, sank der Grundwasserspiegel. Zur Bewirtschaftung der Burgaue als »Leipziger Ratsholz«, später »Leipziger Stadtforst« durch das Forstrevier Burgaue wurde ein rechtwinkliges Gitter von Wirtschaftswegen angelegt, die weitere Gewässer unterbrachen.
Im Jahr 1877 wurde im nordöstlichen Teil der Burgaue ein Schießplatz eingerichtet.
Am 1. Dezember 1900 hatte der Gutsbezirk Burgaue 4 Einwohner, die im einzigen Gebäude, dem Haus des Waldwärters, lebten. Dieses wurde aber schon 1904 nur noch als Schuppen bezeichnet.
Im Jahr 1905 wurde die Bahntrasse des Güterrings Leutzsch – Wahren auf einem Damm quer durch die Burgaue geführt; seitdem sind weitere Wasserläufe unterbrochen.
Am 1. April 1925 wurde der Gutsbezirk Burgaue in die Stadt Leipzig eingemeindet.
Der Bau der Neuen Luppe als tief eingeschnittenen und eingedeichten Kanal sowie die Verfüllung des Hundewassers und der Alten Luppe in den 1930er Jahren führten zum Ende des Ökosystems Auwald in der Burgaue.
Am 30.03.1961 wurde die Burgaue auf einer Fläche von 432.000 m² unter Naturschutz gestellt, inzwischen umfasst das Naturschutzgebiet eine Fläche von ca. 2.700.000 m².
Mit der Anlage des Burgauenbachs 1997/99 wurde versucht, einen Teil der Fehler der 1930er Jahre zu korrigieren und wenigstens im Südteil der Burgaue eine Wiedervernässung zu erreichen.