Professor Dr.phil.habil. Dr.h.c. Ewald Herbert Beckert war Mathematiker und Hochschullehrer in Leipzig.
Nachdem er im Jahr 1946 sein Studium mit dem Staatsexamen abschloss, wurde er 1947 am Mathematischen Institut der Universität Leipzig wissenschaftlicher Assistent bei Professor Dr. Ernst Hölder (1901–1990), als dessen Schüler er gilt. Am 11. Dezember 1947 promovierte er in Leipzig zum Dr.phil., am 23. Februar 1949 habilitierte er sich. Am 1. April 1949 wurde er hier Dozent für Mathematik; am 1. Oktober 1951 wurde er zum planmäßigen außerordentlichen Professor mit vollem Lehrauftrag und im Jahr 1958 zum Professor mit Lehrstuhl berufen.
Am 1. August 1959 wurde Beckert Direktor des Mathematischen Instituts der Universität Leipzig. Diese Funktion behielt er bis zur Auflösung des Instituts im Jahr 1969. An der neu gebildeten Sektion Mathematik war er stellvertretender Direktor für Forschung. Er leitete die Forschungsgruppe »Analysis I«.
Im Jahr 1965 wurde Beckert für seine Arbeiten auf dem Gebiet der partiellen Differentialgleichungen mit dem Nationalpreis der DDR ausgezeichnet. Im Jahr 1969 wurde er Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher »Leopoldina«, am 17. Oktober 1975 wurde er in die Sächsische Akademie der Wissenschaften aufgenommen. Im Jahr 1978 erhielt er den Ehrentitel »Verdienter Hochschullehrer der DDR«.
Als Schüler Beckerts gelten u.a. die Professoren Klaus Beyer, Hans-Joachim Girlich, Dietrich Göhde, Alfred Göpfert, Harald Hilbig, Reinhard Hofmann, Lothar Jentsch, Johannes Maul, Erich Miersemann und Eberhard Zeidler (1940–2016).
Im Jahr 1986 wurde Beckert im Alter von 65 Jahren emeritiert. Am 1. November 1986 wurde er von der Technischen Universität Karl-Marx-Stadt zum Ehrendoktor ernannt.
Beckert war mit Ruth geborene Poppitz verheiratet, mit der er drei Kinder (Edda, Tina und Conrad) hatte.
Am 24. März 2004 starb Professor Dr. Herbert Beckert im Alter von 83 Jahren in Markkleeberg. Er wurde auf dem Leipziger Südfriedhof beigesetzt (Abteilung I).