Heinrich III. »der Erlauchte« war ein Fürst aus dem Hause Wettin. Von 1221 bis 1263 war er Landesherr der Stadt Leipzig.
Heinrich war der Sohn des Markgrafen von Meißen Dietrich (»dem Bedrängten«, 1162-1221) und dessen Gemahlin Jutta (1235), Tochter des Landgrafen von Thüringen Hermann I. (1217). Nach dem Tode seines Vaters wurde er 1221 Markgraf von Meißen, blieb aber bis 1230 unter der Vormundschaft seiner Mutter und Ludwig IV. (»des Heiligen«, 1200?-1227).
Im Jahr 1234 heiratete Markgraf Heinrich die Konstanze von Österreich (1243), mit der er zwei Söhne hatte: den älteren Albrecht (»der Entartete«, 1240-1314) und den jüngeren Dietrich (»der Weise«, 1242-1285). Im Jahr 1244 heiratete er Agnes von Böhmen (1268). Aus seiner dritten Ehe mit Elisabeth von Maltitz (1238?-1333) stammen die beiden Söhne Friedrich Clem (1273-1316) und Hermann.
Im Jahr 1247 wurde Heinrich auch Landgraf von Thüringen und Pfalzgraf von Sachsen.
Im Jahr 1261 gründete er die Markgrafschaft Landsberg im nördlichen Teil des Osterlandes, die er Dietrich übertrug, und zu der seit 1263 auch die Stadt Leipzig gehörte. Die Landgrafschaft Thüringen und die Pfalz Sachsen übertrug er im Jahr 1265 seinem Sohn Albrecht.
Markgraf Heinrich wurde im Kloster Altzelle begraben.