Franz Dominic Grassi war Kaufmann und Bankier in Leipzig.
Er wurde am 07.05.1801 als Sohn des Kaufmanns Franz Joseph Grassi (1775?-1847) und dessen Gattin, einer geborenen Rossi, geboren.
Grassi gehörte zu den Gründern des Leipziger Rennclubs.
In seinem Testament vom 27.01.1872 hinterließ er der Stadt Leipzig sein gesamtes die gesonderten Vermächtnisse übersteigendes Vermögen. Im Jahr 1881 wurden der Stadt 2.327.423,11 Goldmark übergeben.
Aus dem Stiftungskapital wurden u.a. finanziert: 1881 60.000 Goldmark für 20 neue Stellen beim Stadtorchester, 370.000 Goldmark für den Ankauf von Rupprechts Hof als Standort des späteren Grassimuseums, 1.241.432,38 Goldmark für den Neubau und die Einrichtung des Grassimuseums (am Königsplatz); 1884 400.000 Goldmark als Darlehen an die Direktion der Gewandhauskonzerte für den Bau des (zweiten) Gewandhauses (Grassistraße); 1883/1889 627.500 Goldmark für den Erweiterungsbau und die Heizung des Städtischen Museums; 1884 13.000 Goldmark für den Erwerb einer Sammlung antiker Möbel für das Kunstgewerbemuseum; 1885 95.000 Goldmark für den Ankauf des Museums Godeffroy in Hamburg für das Völkerkundemuseum; 1886 20.464,47 Goldmark für das Grabdenkmal Grassis auf dem Alten Johannisfriedhof; 1887/88 7.163,16 Goldmark als Zuschuss für den Bau des Mendebrunnens; 1888 23.000 Goldmark für den Ankauf des Lenbach-Porträts Kaiser Wilhelm I. für das Städtische Museum; 1889/91 46.409,06 Goldmark für das Siegesdenkmal auf dem Markt; 1888/91 27.313,91 Goldmark zur Erschließung des Nonnenholzes und des Connewitzer Holzes; 1895/1900 36.783,74 Goldmark zur Bepflanzung des Scherbelberges im Rosental, 22.547,49 Goldmark zur Anlegung eines Teiches im hinteren Rosental sowie 177.119,18 Goldmark für die Anlage des König-Albert-Parks; 1896 20.000 Goldmark für die Erlangung von Entwürfen für das Völkerschlachtdenkmal, 1900 10.000 Goldmark als Beitrag zur Errichtung eines Goethedenkmals in Leipzig, 1901/02 5.000 Goldmark als Zuschuss zum (neuen) Bachdenkmal sowie 20.000 Goldmark zur Vervollständigung des Buchgewerbemuseums.
Im Jahr 1902 bestand ein Vermögen in Höhe von 112.466,67 Goldmark sowie das Darlehen in Höhe von 400.000 Goldmark.
Im Jahr 1883 wurde eine Straße in der Leipziger Südwestvorstadt (Musikviertel) nach F. D. Grassi benannt (Grassistraße).