Anton Graff war Maler und Radierer in Dresden.
Seit 1766 arbeitete Graff an der kurfürstlich sächsischen Kunstakademie in Dresden.
Im Auftrag des Leipziger Buchhändlers P. E. Reich (1717-1787) malte Graff zahlreiche Porträts von bedeutenden Leipziger Zeitgenossen, u.a. 1769 C. F. Gellert (1715-1769) und C. F. Weiße (1726-1804), 1771 G. E. Lessing (1729-1781), 1773 J. A. Ernesti (1707-1781) und C. W. Müller (1728-1801), 1774 J. A. Hiller (1728-1804) und P. E. Reich.
Nach dem Tode der Witwe Reichs kamen diese Porträts im Jahr 1809 in den Besitz der Universität Leipzig.
Darüber hinaus schuf Graff (wahrscheinlich im Auftrag des Leipziger Rats) eine Reihe von Ratsherren-Porträts, die sich heute im Besitz des Stadtgeschichtlichen Museums befinden. Gemalt wurde u.a. 1798 H. F. I. Apel (1732-1802), 1794 C. G. Einert (1747-1823), 1804 H. Blümner (1765-1839), und 1805 J. C. Sickel (1769-1837).
Im Jahr 1912 erhielt eine Straße im Leipziger Stadtteil Lindenau den Namen Graffstraße.